Mi az f (x) = e ^ x tartomány és tartomány?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

#f (x) = e ^ x #

Ez a funkció minden valósra érvényes #x#, így a domain:

#color (kék) ({x RR-ben} #

Vagy időintervallumban:

#COLOR (kék) ((- oo, oo) #

Ahhoz, hogy megtaláljuk a tartományt, megfigyeljük, mi történik #x# megközelít # + - oo #

mint: # X-> oo #, #COLOR (fehér) (8888) e ^ x-> oo #

mint: #X -> - oo #, #COLOR (fehér) (8888) e ^ x-> 0 #

(azaz ha x negatív, van #BB (1 / (e ^ x) #)

Ezt is megfigyeljük # E ^ x # soha nem egyenlő nulla.

Így a mi kínálatunk:

#color (kék) (f (x) az RR-ben)

Vagy

#COLOR (kék) ((0, oo) #

Ezt megerősíti a #f (x) = e ^ x #

grafikon {y = e ^ x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}