A labdarúgók száma négyszerese a kosárlabda-játékosok számának, és a baseball-játékosok száma 9-nél több, mint a kosárlabda-játékosok. Ha a játékosok száma összesen 93, és mindegyik egy sportot játszik, hányan vannak az egyes csapatokon?

A labdarúgók száma négyszerese a kosárlabda-játékosok számának, és a baseball-játékosok száma 9-nél több, mint a kosárlabda-játékosok. Ha a játékosok száma összesen 93, és mindegyik egy sportot játszik, hányan vannak az egyes csapatokon?
Anonim

Válasz:

#56# foci játékosok

#14# kosárlabda játékosok

#23# baseball játékosok

Magyarázat:

Adjuk:

#color (fehér) ("XXX") f: #futball játékosok száma

#color (fehér) ("XXX") b: #kosárlabda játékosok száma

#color (fehér) ("XXX") d: #baseball játékosok száma

Azt mondják:

1#COLOR (fehér) ("XXX" szín (piros) (f = 4b) #

2#COLOR (fehér) ("XXX") színes (kék) (d = b + 9) #

3#COLOR (fehér) ("XXX") f + b + d = 93 #

Helyettesítő (tól 1) #COLOR (piros) (4b) # mert #COLOR (piros) (f) # és (tól 2) #COLOR (kék) (b + 9) # mert #COLOR (kék) (d) # in 3

4#color (fehér) ("XXX") szín (piros) (4b) + b + szín (kék) (b + 9) = 93 #

egyszerűsítése

5#color (fehér) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (fehér) ("XXX") 6b = 84 #

7#COLOR (fehér) ("XXX") b = 14 #

Behelyettesítve #14# mert # B # in 2

8#color (fehér) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Behelyettesítve #14# mert # B # in 1

9#color (fehér) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Válasz:

56 labdarúgó, 14 kosárlabda játékos és 23 baseball játékos.

Magyarázat:

Legyen a futball játékosok száma x

Legyen a kosárlabda-játékosok száma y

Legyen a baseball játékosok száma z

Most írja át az összes mondatot algebrai formában x, y és z értelemben. Így teszünk:

# X = 4Y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Most az x és z (amelyek y-ben vannak) az utolsó egyenletre helyettesíthetők, majd y-re oldhatóak meg. Ez a hozam

# 4Y + y + (y + 9) = 93 #

#Ezért 6y = 84 => y = 14 # és így 14 kosárlabda játékos.

Most cserélje ki az y értékét az első 1 egyenletre az x és z meghatározásához.

# így x = 4xx14 = 56 és z = 14 + 9 = 23 #

Ez azt jelenti, hogy 56 labdarúgó és 23 baseball-játékos van.