Keresse meg a görbe tangensének egyenletét a paraméter adott értékének megfelelő ponton?

Válasz:

# Y = 24x-40 #

Magyarázat:

Adott # X = f (t) # és # Y = g (t) #, a tangens egyenletet általánosíthatjuk

# Y = (g '(t)) / (f' (t)) x + (g (t) -f (t) ((g '(t)) / (f' (t)))) #

# Dy / dx = dy / dt * dt / dx = (2t-2) * (2sqrtt) = 4 (t-1) sqrtt #

# T = 4 # ad nekünk:

# Dy / dx = 4 (4-1) sqrt4 = 24 #

#f (4) = sqrt4 = 2 #

#G (4) = 4 ^ 2-2 (4) = 8 #

# 8 = 2 (24) +, C #

# C = 8-48 = -40 #

# Y = 24x-40 #

A görbe egyenletét y = x ^ 2 + ax + 3 adja meg, ahol a konstans. Tekintettel arra, hogy ez az egyenlet y = (x + 4) ^ 2 + b, az (1) a és a b (2) értékét is megtalálja a görbe fordulópontjának koordinátái Valaki segíthet?

A magyarázat a képeken található.

A (k-2) y = 3x vonal megfelel az xy = 1 -x görbének két különböző ponton, keresse meg a k értékek halmazát. Adja meg a k értékeit is, ha a vonal a görbe érintője. Hogyan találjuk meg?

A vonal egyenletét át lehet írni, mint ((k-2) y) / 3 = x Az x érték helyettesítése a görbe egyenletében (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 legyen k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Mivel a vonal két különböző ponton metszik, a diszkrimináns a fenti egyenletnek nullánál nagyobbnak kell lennie. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 A kiindulási tartomány a, (in, -12) uu (0, oo), ezért (k-2) -ban (-oo, -12) uu (2, oo) 2 mindkét oldalhoz, k (-oo, -10), (2, oo) Ha a vonalnak érintőnek kell lennie, a

Keresse meg az alábbi ábra kötetét? A) 576 köbméter. B) 900 köbméter. C) 1440 köbméter. D) 785 köbméter.

C Tehát a teljes térfogat = a henger térfogata + kúp térfogata = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Adott, r = 5 cm, h = 15 cm, így a térfogat (pi (5) ^ 2 * 15 + 1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3