Válasz:
# X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118/127 #
Magyarázat:
Meg akarjuk oldani
# {: (szín (fehér) (aaa) x + 9y + z = -12), (szín (fehér) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Kezdjük azzal, hogy a rendszert echelon formába helyezzük Gauss-eliminációval
#1)# hozzáad #-1# az első egyenlet sok a második
# {: (szín (fehér) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (szín (fehér) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (szín (fehér) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# hozzáad #12# sok egyenlet 1 a harmadik egyenlethez
# {: (szín (fehér) (a) x + 9y + z = -12), (szín (fehér) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Adjunk hozzá 14-es egyenletet a második egyenlethez
# {: (x + 9y + z = -12), (szín (fehér) (aa) -8y - 10z = 19), (szín (fehér) (aaaaa) -127z = 118):}} #
A rendszer echelon formában van, így most visszahelyezzük.
# Z = -118/127 #
# Y = -1/8 (19 + 10 (-118 / 127)) = - 1233/1016 #
#X = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
