Egy mély kútba dobsz egy kőbe, és hallod, hogy az alsó 3.20 másodperc múlva megüt. Ez az idő, amikor a kő leesik a kút aljára, valamint az idő, ameddig a hang megérkezik. Ha a hang 343 m / s sebességgel halad (folyt.)?

Válasz:

46,3 m

Magyarázat:

A probléma két részből áll:

A kő a gravitáció alá esik a kút aljára.
A hang visszaér a felszínre.

Azt a tényt használjuk, hogy a távolság mindkettőre jellemző.

A kőburkolatot a következő távolság adja:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" szín (piros) ((1)) #

Tudjuk, hogy az átlagos sebesség = megtett távolság / idő.

A hangsebességet kapjuk, így mondhatjuk:

#sf (d = 343xxt_2 "" szín (piros) ((2))) #

Tudjuk:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Meg tudjuk tenni #sf (szín (piros) ((1))) # egyenlő #sf (szín (piros) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" szín (piros) ((3))) #

#sf (t_2 = (3,2-t_1)) #

Ezt helyettesítve #sf (szín (piros) ((3) bekezdés) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

enged #sf ("g" = 9.8color (fehér) (X) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Ezt a négyzetes képlet segítségével lehet megoldani:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9,8) #

A -ve gyökér figyelmen kívül hagyása:

#sf (t_1 = 3.065color (fehér) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3,2-3,065 = 0.135color (fehér) (x) s) #

Ezt vissza kell cserélni #sf (szín (piros) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (fehér) (x) m) #

Két diák ugyanabban az irányban halad egyenes út mentén, 0,90 m / s sebességgel, a másik 1,90 m / s sebességgel. Feltételezve, hogy ugyanabban a pontban és ugyanabban az időben indulnak el, mennyi hamarabb érkezik meg a gyorsabb diák 780 m-re?

A gyorsabb diák érkezik a célállomásra 7 perc és 36 másodperc (közel) előtt, mint a lassabb hallgató. Legyen a két diák A és B, mivel i) A = 0,90 m / s ---- sebesség Ez legyen s1 ii) B sebessége 1,90 m / s ------- Legyen ez s2 iii ) A lefedendő távolság = 780 m ----- legyen ez d Meg kell derítenünk az A és B által eltöltött időt, hogy megtudjuk, hogy minél hamarabb érkezik meg a gyorsabb diák a rendeltetési helyre. Legyen az idő t1 és t2. A fordulatszám egyenlete a Speed = # (megtett

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!