Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -2 / 7x-re, ami áthalad (-2,5)?

Válasz:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Egyenlet pont-lejtő formában.

# Y = 7 / 2x + 12 # A vonal egyenlete a lejtő-elfogó formában

Magyarázat:

Megtalálni az adott vonalra merőleges vonal egyenletét.

1. lépés: Keresse meg az adott vonal lejtését.

2. lépés: A meredekség meredekségének megállapításához vegye le a lejtő negatív kölcsönösségét.

3. lépés: Használja az adott pontot, és a lejtés a Point-Slope formát használva a vonal egyenletének megkereséséhez.

Írjuk meg az adott vonalat, és lépjünk át egyenként.

# Y = -2 / 7x #

1. lépés: A # Y = -2 / 7x #

Ez a forma # Y = mx + b # hol # M # a lejtő.

Az adott vonal lejtése #-2/7#

2. lépés: A merőleges meredekség az adott lejtő negatív reciprokja.

# m = -1 / (- 2/7) #

# M = 7/2 #

3. lépés: Használja a lejtőt # M = 7/2 # és a # (- 2,5) pontot, hogy megtaláljuk a vonal egyenletét a Point-Slope formában.

A vonalpont egyenlete a meredekség alakjában a lejtésnél # M # és egy pont # (X_1, y_1) # jelentése # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Megoldás pont-lejtő formában.

Egyszerűsíthetjük

# y-5 = 7 / 2x + 7 # a disztribúciós propertly használatával

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # hozzátéve #5# mindkét oldal

# Y = 7 / 2x + 12 # A vonal egyenlete a lejtő-elfogó formában