Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (3, 9) és (2, 7). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

#color (barna) ("egyszerűsített pontos értékként") #

#COLOR (kék) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (barna) ("Mint hozzávetőleges tizedes") #

#color (kék) (s ~ ~ 2,831 "3 tizedesjegyig") #

Magyarázat:

Legyen a csúcsok A, B és C

Legyen a megfelelő oldal a, b és c.

Legyen a szélesség w

Legyen a függőleges magasság h

Legyen az a és c oldalak hossza s

Adott: Terület = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A w értékének meghatározása") #

Pythagorák használata # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (kék) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg a h értéket") #

Az adott terület# = 4 = 1 / 2wh #

#color (kék) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17))

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pythagorák használata

# S ^ 2 = (W / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# S ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# S = sqrt (17/4 + 64/17) #

# S = sqrt (545/68) #

#color (barna) ("egyszerűsített pontos értékként:") #

#COLOR (kék) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (barna) ("Mint hozzávetőleges tizedes") #

#color (kék) (s ~ ~ 2,831 "3 tizedesjegyig") #