Larry ideje utazni 364 mérföldre 3 órával több, mint a Terrell ideje, hogy 220 mérföldet utazzon. Terrell óránként 3 mérföldet vezetett, mint Larry. Milyen gyorsan utazott?

Válasz:

Terrell sebessége #= 55# mph

Larry sebessége #= 52# mph

Magyarázat:

enged #x# legyen Larry utazási ideje.

#=>#Terrell utazási ideje # = x - 3 #

enged # Y # Larry sebessége legyen

#=>#Terrell sebessége # = y + 3 #

#xy = 364 #

# => x = 364 / y #

# (x - 3) (y + 3) = 220 #

# => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 #

# => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 #

# => (364 - 3y) (y + 3) = 220y #

# => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y #

# => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 #

# => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 #

# => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 #

# => (y - 52) (y + 3) = 0 #

# => y = 52, y = -3 #

De mivel a sebességről beszélünk, az értéknek pozitívnak kell lennie

# => y = 52 #

# => y + 3 = 55 #