Válasz:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Magyarázat:
Feltételezem, hogy azt jelenti, hogy a felületet adja meg #Fejsze)#.
Nekünk van #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
A kocka felületének képletét a # 6k ^ 2 #, hol # K # az oldal hossza.
Azt mondhatjuk, hogy:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Tehát egy oldal hossza # 2x + 1 #.
Másrészről, #V (X) #, a kocka kötetét adja meg # K ^ 3 #.
Itt, # K = 2x + 1 #
Tehát mondhatjuk:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Tehát a kocka kötetét a # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
