Melyek az y = x ^ 2 - 6x + 5 csúcs, fókusz és irányvonal?

Válasz:

Csúcs #(3,-4)#

Fókusz #(3, -3.75)#

direktrixszel # Y = -4,25 #

Adott -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

Csúcs

#X = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

Nál nél # X = 3 #

# Y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Csúcs #(3,-4)#

Fókusz és irány

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Mivel az egyenlet formában vagy -

# X ^ 2 = 4ay #

Ebben az egyenletben # A # a fókusz

a parabola kinyílik.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Ahhoz, hogy megtalálja az értéket # A #, manipuláljuk az egyenletet -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Tehát a manipuláció nem befolyásolta az értéket # (Y + 4) #

Az értéke # A = 0,25 #

Ezután a fókusz 0,25 távolságra van a csúcs felett

Fókusz #(3, -3.75)#

Ezután a Directrix 0,25 távolságra van a csúcs alatt#(3, -4.25)#

direktrixszel # Y = -4,25 #