Mi az egyenlet a sorban, amely átmegy a (0, -1) és (1, -6) között?

Válasz:

# (y + szín (piros) (6)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (1)) #

Vagy

# (y + szín (piros) (1)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (0)) # vagy # (y + szín (piros) (1)) = szín (kék) (- 5) x #

Vagy

#y = szín (piros) (- 5) x - szín (kék) (1) #

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (- 6) - szín (kék) (- 1)) / (szín (piros) (1) - szín (kék) (0)) = (szín (piros) (- 6) + szín (kék) (1)) / (szín (piros) (1) - szín (kék) (0)) = -5/1 = -5 #

Most használhatjuk a pont-lejtés képletet, hogy megtaláljuk a vonal egyenletét. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A kiszámított lejtő helyettesítése és a probléma második pontja adja meg:

# (y - szín (piros) (- 6)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (1)) #

# (y + szín (piros) (6)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (1)) #

Azt is helyettesíthetjük a kiszámított meredekséget és az első pontot a problémáról, amely:

# (y - szín (piros) (- 1)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (0)) #

# (y + szín (piros) (1)) = szín (kék) (- 5) (x - szín (piros) (0)) #

Vagy megoldjuk # Y # az egyenlet lejtős-elfogó formában. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

#y + szín (piros) (1) = szín (kék) (- 5) x #

#y + szín (piros) (1) - 1 = szín (kék) (- 5) x - 1 #

#y + 0 = -5x - 1 #

#y = szín (piros) (- 5) x - szín (kék) (1) #

Négy diák van, mindegyik különböző magasságban, akik véletlenszerűen elrendezhetők egy sorban. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a legmagasabb hallgató első sorban lesz, és a legrövidebb diák utolsó sorban lesz?

1/12 Feltételezve, hogy van egy sor elülső és vége (azaz csak a vonal egyik végét lehet osztályozni) A valószínűség, hogy a legmagasabb hallgató 1. sorban = 1/4 Most, a legrövidebb diák valószínűsége a 4. sorban = 1/3 (Ha a legmagasabb személy az első sorban van, akkor nem is lehet utolsó) A teljes valószínűség = 1/4 * 1/3 = 1/12 Ha nincs beállított eleje és vége sor (vagyis mindkét vég lehet először), akkor csak az a valószínűség, hogy rövid, mint az egyik vég

Mrs. Garcia 57 dobozot helyez el a polcon. Mindhárom sorban azonos számú dobozot helyez el, és az utolsó sorban 3 dobozot helyez el. Hány doboz van a 9 egyenlő sorban?

57-3 = 54 54divide9 = 6 6 minden sorban 1. vegye fel a 3-at, ami maradt 2. megosztja 9-el, hogy megtudja, hány doboz van az egyes polcokon 3. a megosztáskor kapott összeg a válasz

Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a várakozások száma, akik péntek délután 15 órakor várnak sorban?

Ebben az esetben a várható szám súlyozott átlagnak tekinthető. A legjobb, ha egy adott szám valószínűségét összegezzük. Tehát ebben az esetben: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8