Mekkora az egyenlet a 2/3 lejtővel és a ponton (-2,1)?

Válasz:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

vagy

#y = 2 / 3x + 7/3 #

Magyarázat:

Ennek az egyenletnek a megtalálásához használhatjuk a pont-lejtés képletet:

A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A probléma által adott információk helyettesítése:

# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (2/3) (x - szín (piros) (- 2)) #

# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (2/3) (x + szín (piros) (2)) #

Ezt a lejtős-elfogó formába (#y = mx + b #) megoldjuk # Y # alábbiak szerint:

# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (2/3) x + (szín (kék) (2/3) xx szín (piros) (2)) #

#y - szín (piros) (1) = szín (kék) (2/3) x + 4/3 #

#y - szín (piros) (1) + szín (zöld) (1) = szín (kék) (2/3) x + 4/3 + szín (zöld) (1) #

#y - 0 = szín (kék) (2/3) x + 4/3 + (szín (zöld) (1) xx 3/3) #

#y = szín (kék) (2/3) x + 4/3 + szín (zöld) (3/3) #

#y = szín (kék) (2/3) x + 7/3 #

Mi az a egyenlet, amely 4-es lejtővel rendelkezik, és áthalad a ponton (3, -10)?

(y + szín (piros) (10)) = szín (kék) (4) (x - szín (piros) (3)) vagy y = 4x - 22 A pont-lejtés képlet segítségével egyenletet találhatunk erre vonal. A pont-lejtés képlet: (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) Ha a szín (kék) (m) a lejtő és a szín (piros) (((x_1, y_1))) egy pont, amelyet a vonal áthalad. Az értékek helyettesítése a problémáról: (y - szín (piros) (- 10)) = szín (kék) (4) (x - szín (piros) (3)) (y + szín (piros) (10))

Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (1, -5) és egy m = 2 lejtővel?

Y = 2x-7 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy egyenlet egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m ábrázolja a lejtőt és (x_1, y_1) "egy pontot a sorban" itt m = 2 "és" (x_1, y_1) = (1, -5) rArry - (- 5) = 2 (x-1) rArry + 5 = 2x-2 rArry = 2x-7 "az egyenlet"

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2