Válasz:
Amint az alábbiakban részletezzük.
Magyarázat:
Kétértelmű eset fordul elő, amikor a szinuszok jogát használjuk, hogy meghatározzuk a háromszög hiányzó méréseit, ha két oldalt adunk, és az egyik szöget ellentétes szöggel (SSA).
Ebben a kétértelmű esetben három lehetséges helyzet fordulhat elő: 1) nincs háromszög az adott információval, 2) létezik egy ilyen háromszög, vagy 3) két különböző háromszög alakítható ki, amelyek megfelelnek az adott feltételeknek.
Azt tanították, hogy ha a szomszédos hosszúság hosszabb, mint egy ismert szög ellentétes hossza, akkor a szinuszszabály kétértelmű esete lenne. Akkor miért nincs d) és f) 2 különböző válasz?
Lásd lentebb. A diagramból. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Tegyük fel, hogy a háromszögről a következő információkat kapjuk: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ Most feltételezzük, hogy megtaláljuk a szög a bbB-ben A szinuszszabály használata: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Most az a probléma, amivel szembe kell néznünk. Mivel: bb (a_1) = bb (a_2) Meg fogjuk számítani a bb (B) szöget a bb (ACB) háromszögben, vagy kiszámítjuk a bbD-ben lévő szöget a bb
Miért nem egyértelmű ez a háromszög? (ahol két lehetséges háromszög azonos hosszúságú és egy szögből állhat)
Lásd lentebb. Ez a háromszög. Mint látható, ez egy kétértelmű eset. Tehát, hogy megtaláljuk a theta szöget: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = szín (kék) (25.31 ^ @) Mivel ez a kétértelmű eset: az egyenes vonalak 180 ^ @ értéket adnak, így más lehetséges szög: 180 ^ @ - 25,31 ^ @ = szín (kék) (154.69 ^ @) Az ábrán látható, hogy, ahogyan megjegyezte: h <a <b Itt van egy link, amely segíthet. Ez eltarthat egy id
X = 37 fok, y = 75 fok, a = 6. A szinuszok törvénye alapján hogyan oldja meg a háromszöget, megtalálva a háromszög minden részét?
Alfa = 37 ^ béta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9,63 c 9,244 szinusz jog: sin (alfa) / a = sin (béta) / b = sin (gamma) / c let alpha = 37 ^ legyen béta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (összesen háromszög 180 ^ ) Adott: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Most, hogy megtaláljuk a c oldalt: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9,244