A szám négyzetének száma meghaladja a számot 72-vel. Mi a szám?

Válasz:

A szám is # 9 vagy -8 #

Magyarázat:

Legyen a szám #x#. Adott feltétel szerint

# x ^ 2 = x + 72 vagy x ^ 2-x-72 = 0 vagy x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # vagy

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 vagy (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 vagy (x + 8) = 0:. x = 9 vagy x = -8 #

A szám is # 9 vagy -8 # Ans

Válasz:

#9# vagy #-8#

Magyarázat:

Adunk:

# X ^ 2 = x + 72 #

kivonva # X + 72 # mindkét oldalról:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Számos módon lehet megoldani ezt a négyzetes értéket.

Például, ha:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

azután:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Tehát, figyelmen kívül hagyva a jeleket, alapvetően keresünk egy pár tényezőt #72# amelyek eltérőek #1#.

A pár #9, 8# működik, így:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Tehát a nullák # X = 9 # és # X = -8 #

#fehér szín)()#

Egy másik módszer a négyzet befejezése.

Az explicit frakciók elkerülése érdekében szorozzuk meg #2^2 = 4# kezdeni vmivel:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (fehér) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (fehér) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (fehér) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (fehér) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (fehér) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (fehér) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (fehér) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Ezért megoldások: # X = 9 # és # X = -8 #