Hogyan befolyásolja teljesen: x ^ 8-9?

Válasz:

# X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Magyarázat:

A négyzetek faktorizálásának különbségének használata (# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) neked van:

# X ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Ez valószínűleg minden, amit akar, de azt is megteheti, hogy további összetett számokat engedélyez:

# (X ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (X ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + I3 ^ (1 / 2)) = #

# (X-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) #

A 8 gyökér a következő 8 megoldás: # X ^ 8 = 9 #

Válasz:

Tényező # x ^ 8 - 9 #

Magyarázat:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - gyökér (4) (3)) (x + gyökér (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Hogyan befolyásolja teljesen: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Szín (kék) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Megoszthatjuk ennek a kifejezésnek a középső szakaszait a faktorizáláshoz. Ebben a technikában, ha egy kifejezést, mint a axe 2 + bx + c, 2 számot kell gondolnunk, úgy, hogy: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 és N_1 + N_2 = b = -8 Néhány szám kipróbálása után N_1 = -16 és N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, és -16 + 8 = -8 8x ^ 2-szín (kék) (8x) 16 = 8x ^ 2-szín (kék) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = szín (kék) (8 (x + 1) (x 2), am

Hogyan befolyásolja teljesen: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Itt nincs természetes faktoring. Ezt a tényt 2 négyzet különbségévé teheti: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))

Hogyan befolyásolja teljesen: y² - 12y + 32?

(y-4) (y-8), mert a középső jel egy mínusz, és az utolsó jel egy kiegészítés, mindkét jel a zárójelben mínusz (y -?) (y-?), most a két "?" a számok egy 32-es tényezőből állnak, és 12-et egészítenek ki, így tegyük fel a 32-es tényezők párjait és azt, hogy mit adnak hozzá :) 1 és 32 -> 33 [X] 2 és 16 -> 18 [X] 4 és 8 -> 12 [sqrt], így úgy néz ki, mint a 4 és 8 tényező pár! csak a két számot helyettesítenénk a két &