Válasz:
Használja a láncszabályt 3-szor. Ez:
Magyarázat:
Válasz:
Magyarázat:
enged
Az egyenlet mindkét oldalát megkülönböztetjük az x-rel szemben
Hogyan különböztet meg az f (x) = sqrt (cote ^ (4x) a láncszabály használatával.?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (kiságy (e ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 szín (fehér) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (kiságy (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (kiságy (e ^ (4x))) szín (fehér) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) szín (fehér ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = kiságy (e ^ (4x)) szín (fehér) (g) (x)) = kiságy (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) szín (fehér) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x
Hogyan különböztet meg az f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) a láncszabály használatával.?
F '(x) = (X (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Adunk: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (X (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = X / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
Hogyan különbözteti meg az f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) használatát a láncszabály használatával?
F '(x) == - (sqrt (e ^ cot (x)). csc ^ 2 (x)) / 2 f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) Az f (x ), láncszabályt kell használnunk. szín (piros) "láncszabály: f (g (x)) '= f' (g (x)). g '(x)" Legyen u (x) = cot (x) => u' (x) = -csc ^ 2 (x) és g (x) = e ^ (x) => g '(x) = e ^ (x) .g' (u (x)) = e ^ cot (x) f (x ) = sqrt (x) => f '(x) = 1 / (2sqrt (x)) => f' (g (u (x))) = 1 / (2sqrt (e ^ cot (x)) d / dx (f (g (u (x))) = f '(g (u (x))) g' (u (x)). u '(x) = 1 / (sqrt (e ^ cot (x ))) e ^ kiságy (x) .- cos ^ 2 (x) = (- e ^ kiságy