Válasz:
# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #
vagy
hányados # = (4x ^ 2-6x + 15) # & maradék #= -82#
Magyarázat:
# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #
a számláló és a nevező megosztása 2-vel (pusztán egyszerűsítés céljából)
= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #
próbálja meg kitörni a polinomot a számlálóban úgy, hogy a nevezőt egymást követő feltételekből ki lehessen számolni
= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2
=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #
=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #
= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #
=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #
a második kifejezés a kifejezésben #azaz. - 41 / (x + 3) # nem lehet egyszerűsíteni, mivel a számláló mértéke kisebb, mint a nevező.
A fokozat a változó legnagyobb ereje egy polinomban
(#ebből adódóan# fok #-41# jelentése #0# és a # X + 3 # jelentése #1#)
#ebből adódóan# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #
vagy
hányados # = (4x ^ 2-6x + 15) # & maradék #= 2*(-41) = -82# mivel kezdetben mindkét számlálót és nevezőt osztottuk 2-re, a -4-et 2-szer kell szorozni, hogy megkapjuk a helyes maradékot.
Válasz:
#COLOR (kék) (4x ^ 2-6x + 15 #
Magyarázat:
# szín (fehér) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaa) ##-----#
#COLOR (fehér) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (fehér) (aaaa) ## ##COLOR (kék) (4x ^ 2-6x + 15) #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##fehér szín)#
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaa) ##----#
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#
#COLOR (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#
A fennmaradó rész # = Szín (kék) (- 82 # és a hányados # = Szín (kék) (4x ^ 2-6x + 15 #
