Egy szám hét kevesebb, mint egy második szám. Az első kétszer több mint 10-szer több, mint a második. Hogyan találja meg a számokat?

Válasz:

Az első szám #-13# és a második szám #-6#

Magyarázat:

Legyen az első szám # N # és a második számot hívjuk # M #.

Ezután az első mondatból írhatunk:

#n = m - 7 #

és a második mondatból írhatunk:

# 2n = 6m + 10 #

Helyettes #m - 7 # mert # N # a második egyenletben és megoldani # M #:

# 2 (m - 7) = 6m + 10 #

# 2m - 14 = 6m + 10 #

# 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 #

# -14 - 10 = 6m - 2m #

# -24 = 4m #

# (- 24) / 4 = (4 m) / 4 #

#m = -6 #

Most cserélje ki #-6# mert # M # az első egyenletben és számítsuk ki # N #:

#n = -6 - 7 #

#n = -13 #

A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""

Egy szám 6-nál kevesebb, mint egy második szám. A második szám kétszer 25-nél több, mint az első háromszorosa. Hogyan találja meg a két számot?

X = -13 Legyen x az első szám, majd x + 6 a második szám 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13

Egy szám négynél kevesebb, mint egy második szám. Az első kétszer 15 másodpercnél több, mint a második. Hogyan találja meg a számokat?

A két szám -23 és -27 Ezeket a problémákat egyenlet alapján kell először írni, majd megoldani az egyidejű egyenleteket. Hívjuk a n és m számokat. Az első mondatot egyenletként írhatjuk: n = m - 4 És a második mondatot a következőképpen írhatjuk: 2n = 3m + 15 Most az m-4-et helyettesíthetjük az n második egyenletére, és m-re megoldhatjuk; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Most már -23 helyettesíthetjük m az első egyenletben é