Melyek az a és b értékek úgy, hogy a lineáris rendszer rendelkezik az adott megoldással (4,2), ha az 1 egyenlet ax-by = 4, és a 2. egyenlet bx-ay = 10?

Válasz:

# (A, b) = (3,4) #

Magyarázat:

Ha # (Szín (kék) x, szín (vörös) y) = (szín (kék) 4, szín (vörös) 2) # megoldás mindkettő számára

1#COLOR (fehér) ("XXX") színes (zöld) acolor (kék) x-színű (magenta) bcolor (piros) y = 4color (fehér) ("XX") #és#COLOR (fehér) ("XX") #2#COLOR (fehér) ("XXX") színes (bíbor) bcolor (kék) x-színű (zöld) acolor (piros) Y = 10 #

azután

3#COLOR (fehér) ("XXX") színes (kék) 4color (zöld) egy-színű (piros) 2color (bíbor) b = 4color (fehér) ("XX") #és#COLOR (fehér) ("XX") #4#COLOR (fehér) (az "XXX") színes (kék) 4color (magenta) b-szín (piros) 2color (zöld) a = 10 #

A 4 bal oldalán lévő kifejezések ismételt szekvenálása és a szorzók száma #2#

5#COLOR (fehér) ("XXX") - 4color (zöld) a + 8color (magenta) b = 20 #

3 és 5 hozzáadása

3#COLOR (fehér) ("XXXX") 4color (zöld) a-2color (magenta) b = 4 #

5#COLOR (fehér) ("XXX") aláhúzás (-4color (zöld) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#COLOR (fehér) ("xxxxxxxx") 6color (bíbor) b = 24 #

7#COLOR (fehér) ("XXX") rarrcolor (fehér) ("XX" X) színes (magenta) b = 4 #

Behelyettesítve #4# mert #COLOR (magenta) b # in 3

8#color (fehér) ("XXX") szín (kék) 4 színű (zöld) a-color (piros) 2 * 4 = 4 #

Osztás #4#

9#COLOR (fehér) ("XXX") színes (zöld) a-2 = 1 #

1#COLOR (fehér) ("XXX") rarrcolor (fehér) ("X") (zöld) a = 3 #

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

Grafika nélkül hogyan döntesz el, hogy a következő lineáris egyenletrendszernek van-e egy megoldása, végtelen sok megoldása vagy nincs megoldás?

Az N ismeretlen változókkal rendelkező N lineáris egyenletrendszer, amely nem tartalmaz lineáris függést az egyenletek között (más szóval, a determináns nem nulla), egy és csak egy megoldást tartalmaz. Tekintsünk két lineáris egyenletet két ismeretlen változóval: Ax + By = C Dx + Ey = F Ha a pár (A, B) nem arányos a párral (D, E) (azaz nincs ilyen k szám) D = kA és E = kB, amelyet az A * EB * D! = 0 feltétel ellenőrizhet, akkor van egy és csak egy megoldás: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) ,

Mutassuk meg, hogy az x = 2y és y = 2x lineáris egyenletek párja egy (0,0) -es egyedi megoldással rendelkezik. Hogyan lehet ezt megoldani?

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: 1. lépés) Mivel az első egyenlet már megoldott az x-re, a második egyenletben helyettesíthetjük a 2y-t az x-re, és y-re: y = 2x lesz: y = 2 * 2y y = 4y y - szín ( piros) (y) = 4y - szín (piros) (y) 0 = 4y - 1 szín (piros) (y) 0 = (4 - 1) szín (piros) (y) 0 = 3y 0 / szín (piros) ( 3) = (3y) / szín (piros) (3) 0 = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (3))) y) / törlés (szín (piros) (3)) 0 = yy = 0 2. lépés Az első egyenletben 0 helyettesíthetjük az y-re, &