Mi a [2, 5, 4] és [4,3,6] keresztterméke?

Válasz:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Magyarázat:

A. T # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # értékelhető:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#COLOR (fehér) ("XXX") #ha nehezen emlékszel a kombinációk sorrendjére, lásd alább

Adott

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # és # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# C_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# C_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Ez az alábbiakban felsorolt "alább" (ha nem szükséges, ugorjon)

A kereszttermékkombinációk sorrendjének egyik módja az, hogy a rendszert úgy kezeljük, mintha az a döntő mert

valami hasonló:

#COLOR (fehér) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) |

valami ilyesmit kap

#COLOR (fehér) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (fehér) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#COLOR (fehér) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) |

Ne felejtsd el váltani a jeleket, és ne feledd, hogy ez csak egy memória segédeszköz, ami nem igazi meghatározás!

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép