Megoldás x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Válasz:

# X = -2/5 # vagy #-0.4#

Magyarázat:

Mozog #1# az egyenlet jobb oldalára, hogy megszabaduljon róla.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Ezután szorozza meg mindkét oldalt a nevezővel # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # úgy, hogy ki tudja törölni.

# 1 / megszünteti ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Mozog #3# balra.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Ismét megszorozzuk a nevezővel, hogy törölhessük.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / megszünteti (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Oldja meg #x#.

# -2 / X = 5 #

# X = -2/5 # vagy #-0.4#

Annak ellenőrzésére, hogy a válasz helyes-e, cserélje ki a # X = -2/5 # az egyenletbe. Ez ad neked #4#.

Válasz:

#x = -2 / 5 #

Magyarázat:

Ne feledje, hogy ha egy egyenlet nem nulla, akkor mindkét oldal viszonylatának megszerzése olyan egyenletet eredményez, amely akkor és csak akkor érvényes, ha az eredeti egyenlet tart.

Tehát az adott példa egyik megoldási módja a folows.

Adott:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

levon #1# mindkét oldalról:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Vegyük a két fél kölcsönösségét, hogy:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

levon #1# mindkét oldalról:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Vegyük a két fél kölcsönösségét, hogy:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

levon #1# mindkét oldalról:

# 1 / x = -5 / 2 #

Vegyük a két fél kölcsönösségét, hogy:

#x = -2 / 5 #

Mivel a fenti lépések mindegyike reverzibilis, ez az adott egyenlet megoldása.