Melyik egyenlet jelenti az (1, 1) és (-2, 7) pontokon áthaladó sort?

Válasz:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # vagy #vec n = (- 6; -3) #

általános egyenlet:

# 6x + 3y + c = 0 #

végső egyenlet:

# 2x + y-3 = 0 #

Magyarázat:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Most meg kell találni az irányvektorot:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Ezzel a vektorral létrehozhatod a paraméteres egyenletet, de azt gondolom, hogy az általános egyenletet akarod, így szükséged lesz a normál vektorra.

Az x és y helyettesítésével és a jelek megváltoztatásával létrehozhatja a normál vektor formát. Két megoldás van:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Nem számít, hogy melyiket választja.

Általános egyenlet:

#ax + + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

az A (# X = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Végső egyenlet:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #