Mi a 125x ^ 9 + 64y ^ 12 kockák összege?

Válasz:

(# 5x ^ 3 # + # 4Y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Magyarázat:

A kocka összegének csontvázegyenlete:

# A ^ 3 # + # B ^ 3 # = (# A # + # B #)(# A ^ 2 # - # # Ab + # B ^ 2 #)

A kifejezésben # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, egy = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # és

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4Y ^ 4 #

Most csatlakoztassa a egy és b értékek a csontvázegyenletbe:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4Y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Mi az y (64y + 1) (y + 25) standard formája?

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y A polinom szabványos formája, hogy ezt írja: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q Ahol a polinom feltételeit csökkenő exponensek sorrendjében írjuk. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Ebben az esetben kezdjük a két kifejezés (64y + 1) (y + 25) bővítésével. Ehhez a FOIL módszert használhatjuk: "ELSŐ" (szín (piros) (64y) +1) (szín (piros) y + 25) => szín (piros) (64y * y) = szín (piros) ( 64y ^ 2 "KÜLSŐ" (szín (kék) (

Melyik kifejezés az x ^ 6 64y ^ 3 teljesen megalapozott formája?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4Y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4Y)