Válasz:
X = #5/2# vagy #1#
Magyarázat:
Kezdje az egyenlet egyszerűsítésével egy 3-as tényezővel:
# 3 (2x ^ 2-7x-es + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x-es + 5 = 0 #
Ezt az egyenletet nem lehet egész számokkal figyelembe venni, így a négyzetes képletet kell használni:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, tudva # Ax ^ 2 + bx + c #
Tehát most:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# vagy #4/4#=
#5/2# vagy #1#
X = #5/2# vagy #1#
Válasz:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Magyarázat:
Annak érdekében, hogy befejezze a négyzetet, mozgassa az utolsó kifejezést (kifejezés nélkül #x#) az egyenlet másik oldalára
# X ^ 2-21 / 6x = -15 ° / 6 #
Aztán meg akarja találni egy darabot, amely lehetővé teszi, hogy a bal oldali négyzet négyzetét találja
azaz # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
vagy
# Egy ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Ebben az egyenletben # X = A #, # 2ab = -21 / 6x # mint # X = A # tudjuk # 2b = -21/6 # így a négyzet befejezéséhez csak szükségünk van # B ^ 2 # úgyhogy félig és négyzetben # 2b # így kapjuk meg # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Tehát ha ezt a kifejezést mindkét oldalhoz hozzáadjuk, akkor kapunk
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 ° / 6 + (21/12) ^ 2 #
Most a bal oldali oldal egyszerűsíthető # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 ° / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15/6 + 49/16 #
Keressen egy közös többszörös számot a 16-os és a 6-os számokhoz, és hozza össze őket
# (X-21/12) ^ 2 = -240/96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Négyzetgyök mindkét oldalon
# X-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
