Hogyan találja meg a valós és a képzeletbeli y = -5x ^ 2 + 40x -34 gyökereit a kvadratikus képlet segítségével?

Válasz:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Magyarázat:

A négyzetes képlet

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

a = -5, b = 40 és c = -34 az adott egyenlethez

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, amely:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Mivel a 920 nem tökéletes négyzet, többféleképpen szimbolizálhatja a kifejezést

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

Melyek az f (x) = (4x) / (22-40x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Függőleges aszimptóta x = 11/20 vízszintes aszimptóta y = -1 / 10> A függőleges aszimptoták úgy fordulnak elő, hogy egy racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megadásához a nevező nulla. Megoldás: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "az aszimptóta" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(a konstans)" osztódás x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) mint xto + -oo, f (x) - 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "az aszimptóta" Nincs elt

Legyen p = 4x -7. Mi egyenértékű a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 értékkel p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Az adott egyenlet p-ben való átírásához egyszerűsíteni kell az egyenletet úgy, hogy a legtöbb "4x-7" jelenik meg. Így a tényező a jobb oldalon. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Mivel a p = 4x-7, minden 4x-7-et p. p ^ 2 + 16 = 10p Az egyenlet átírása standard formában, szín (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (p ^ 2-10p + 16 = 0) szín ( fehér) (a / a) |)))

Mi a 40x ^ 2 és 16x GCF?

Látjuk, hogy 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x és 16x = 2 * 8 * x ezért GCF = 8x