A téglalap alakú asztal hatszor hosszabb, mint széles. Ha a terület 150 ft ^ 2, mi a hossza és a szélessége?

Válasz:

A táblázat az #5# láb széles és #30# láb hosszú.

Magyarázat:

Hívjuk az asztal szélességét #x#. Aztán tudjuk, hogy a hossza hatszorosa a szélességnek, így van # 6 * x = 6x #.

Tudjuk, hogy a téglalap területe a szélesség, a magasság, így a táblázat területe kifejezve #x# lesz:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Azt is tudtuk, hogy a terület volt #150# négyzetméter, így beállíthatjuk # 6x ^ 2 # egyenlő #150# és oldja meg az egyenletet #x#:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (Cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# X ^ 2 = 25 #

#X = + - sqrt25 = + - 5 #

Mivel a hosszúság nem lehet negatív, elvetjük a negatív megoldást, ami azt jelenti, hogy a szélesség egyenlő #5# láb. Tudtuk, hogy a hossza hatszor hosszabb volt, így csak szaporodunk #5# által #6# hogy megkapja a hosszát #30# láb.

A téglalap alakú asztal területe 6x ^ 2- 3x -3. Az asztal szélessége 2x + 1. Mi az az asztal hossza?

Az asztal hossza 3 (x-1) A téglalap területe A = l * w, ahol l, w a téglalap hossza és szélessége. Tehát l = A / w vagy l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) vagy (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) vagy (3 (2x ^ 2) -2x + x-1)) / (2x + 1) vagy (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) vagy (3-szoros ((2x + 1)) ( x-1)) / cancel ((2x + 1)) vagy 3 (x-1) Az asztal hossza 3 (x-1) [Ans]

A téglalap alakú fedélzet hossza 5 láb hosszabb, mint a szélessége x. A fedélzet területe 310 négyzetméter. Milyen egyenlet használható a fedél szélességének meghatározására?

Lásd a magyarázatot A négyszög (amely téglalapokat tartalmaz) területe lxxw vagy hosszúságszélesség. A terület 310 négyzetláb (ft ^ 2). Azt mondták, hogy a hossza 5 méter hosszabb, mint a szélesség, és x az a szélesség. Tehát ... l = 5 + x w = x ebből az xw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Most van egy algebrai változó kérdésed, amit megoldani kell. (5 + x) cdot (x) = 310 Distributív tulajdonság alkalmazása: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, mindent az egyik oldalra mozgatva né

A téglalap szélessége 3 cm-rel kisebb, mint a hossza. A téglalap területe 340 négyzetméter. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?

A hosszúság és a szélesség 20 és 17 hüvelyk. Először is vizsgáljuk meg x a téglalap hosszát, és y annak szélességét. A kezdeti állítás szerint: y = x-3 Tudjuk, hogy a téglalap területét a következőképpen adjuk meg: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, és ez egyenlő: A = x ^ 2-3x = 340 Tehát megkapjuk a négyzetes egyenletet: x ^ 2-3x-340 = 0 Megoldjuk: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} ahol a, b, c ax ^ 2 + bx + c = 0. Az x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} =