Válasz:
A határérték 1. Remélhetőleg valaki itt tudja kitölteni a válaszokat.
Magyarázat:
Az egyetlen módja, hogy ezt megoldjam, az, hogy a tangentumot Laurent-sorozat segítségével bővítjük
Az x-szel való szorzás:
Tehát, mivel az összes kifejezés az elsőtől eltekintve x-vel rendelkezik a nevezőn és állandó a számlálón
mert az első után minden feltétel nulla lesz.
Mi az (1+ (4 / x)) ^ x határérték, mivel x megközelíti a végtelenséget?
E ^ 4 Jegyezze fel az Euler számának binomiális meghatározását: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) itt Az x-> oo definíciót fogom használni. Ebben a képletben hagyjuk, hogy y = nx, majd 1 / x = n / y, és x = y / n Euler számát ezután általánosabb formában fejezzük ki: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) Más szóval, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Mivel y is változó, helyettesíthetjük az x helyett y helyett: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x
Hogyan találja meg az (ln x) ^ (1 / x) határértékét, mivel x megközelíti a végtelenséget?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Meglehetősen gyakori trükkel kezdünk változó exponensekkel foglalkozni. Tudjuk venni a természetes naplót valamit, majd emelni az exponenciális függvény exponenseként anélkül, hogy megváltoztatnánk értékét, mivel ezek inverz műveletek - de lehetővé teszi számunkra, hogy a naplók szabályait hasznos módon használjuk. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) A naplók exponens szabályának használata: = lim_ (xrarroo )
Hogyan találja meg a cosx határt, mivel x megközelíti a végtelenséget?
NEM EXIST A cosx mindig + -1 között van, ezért eltér