Mi az f (x) = (x + 7) / (2x-8) tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: # = X! = 4 #

Hatótávolság # = Y! = 0,5 #

Magyarázat:

lemondás: A magyarázatom hiányozhat bizonyos bizonyos szempontokat, mivel nem vagyok profi matematikus.

Mind a tartomány, mind a tartomány megtalálható a függvény megrajzolásával és látásával, ha a funkció nem lehetséges. Ez lehet egy próba és hiba, és egy kis időt vesz igénybe.

Kipróbálhatja az alábbi módszereket is

Domain

A tartomány az összes érték #x# amelyre a funkció létezik. Ezért az összes értékre írhatunk #x# és mikor #X! = # egy bizonyos számot vagy számot. A függvény nem létezik, ha a függvény nevezője 0. Ezért meg kell találnunk, amikor egyenlő 0, és azt mondjuk, hogy a tartomány akkor van, amikor #x# nem egyenlő az általunk talált értékkel:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Amikor # X = 4 #, a funkció nem lehetséges, ahogyan ez lesz #f (x) = (2 + 7) / 0 # amely meghatározatlan, ezért nem lehetséges.

Hatótávolság

A tartomány meghatározásához megtalálhatja az inverz függvény tartományát, hogy ezt elvégezze, átrendezze a függvényt, hogy önmagában x-t kapjon. Ez elég bonyolult lenne.

vagy

A tartományt az y értékének megadásával találjuk meg #x# megközelít # # Oo (vagy nagyon nagy szám). Ebben az esetben kapunk

# Y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Mint # # Oo nagyon nagy szám #+7# és a #-8# nem fog sokat változtatni, ezért megszabadulhatunk tőlük. Mi marad:

# Y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

A # # Ookihagyhat, és mi maradunk

# Y = 1/2 #

Ezért a funkció nem lehetséges # Y = 1/2 #

Ennek rövid útja az, hogy megszabaduljunk mindentől, kivéve a változók konstansait (a számokat a #x#„S)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Remélem, ez segített.

Válasz:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Magyarázat:

# "y = f (x) minden x valós értékre van megadva, kivéve a" #

# ", ami a nevezőt nullával egyenlővé teszi" #

# "egyenlő a nevező nullával és a megoldások ad" #

# "az érték, amelyet az x nem lehet" #

# "Megoldás" 2x-8 = 0rArrx = 4larrolor (piros) "kizárt érték" #

# "domain" x inRR, x! = 4 #

# "a kizárt értékek megtalálásához a tartományban," #:

# "f (x) a téma x létrehozása" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (kék) "kereszteződés" #

# RArr2xy-8Y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 + 8Y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8Y #

# RArrx = (7 + 8Y) / (2y-1) #

# "a nevező nem egyenlő nulla" #

# "Megoldás" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (piros) "kizárt érték" #

# "tartomány" y inRR, y! = 1/2 #

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}