Mi a 4x ^ 2-4x + 11 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Válasz:

#Delta = -160 #

Általános formában négyzetes egyenlet

#color (kék) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

a diszkrimináns azt jelenti

#color (kék) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

A te esetedben van

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

ami azt jelenti # A = 4 #, #b = -4 #, és # C = 11 #.

A diszkrimináció egyenlő lesz

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = szín (zöld) (- 160) #

Az a tény, hogy a diszkrimináció negatív azt mondja, hogy ez a négyzetes nincs valós megoldás, de van két különböző képzeletbeli gyökér.

Ezenkívül a függvény grafikonja is lesz nem #x#-intercept.

grafikon {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

A két gyökér formája lesz

#color (kék) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

A te esetedben van

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Ezek a gyökerek összetett számok lesznek

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #