Először, vonja le #COLOR (piros) (5) # az egyenlőtlenség mindkét oldaláról az abszolút érték kifejezés elkülönítése, miközben az egyenlőtlenséget egyensúlyban tartjuk:
# 5 - abs (x + 4) - szín (piros) (5) <= -3 - szín (piros) (5) #
# 5 - szín (piros) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Ezután az egyenlőtlenségek mindegyik oldalát megszorozzuk #COLOR (kék) (- 1) # a negatív jel eltávolítása az abszolút értékből, miközben az egyenlőtlenséget egyensúlyban tartjuk. Mivel azonban megszorozunk vagy osztunk egy negatív kifejezéssel, meg kell fordítanunk az egyenlőtlenséget:
#color (kék) (- 1) xx -abs (x + 4) szín (piros) (> =) szín (kék) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) szín (piros) (> =) 8 #
Az abszolút érték függvény negatív vagy pozitív kifejezést vesz fel és pozitív formává alakítja. Ezért mind a negatív, mind a pozitív egyenértékre az abszolút érték függvényében kell megoldanunk a kifejezést.
# -8> = x + 4> = 8 #
Most vonja le #COLOR (piros) (4) # az egyenlőtlenségek rendszere minden egyes szegmenséből #x# miközben a rendszer kiegyensúlyozott:
# -8 - szín (piros) (4)> = x + 4 - szín (piros) (4)> = 8 - szín (piros) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
