Kérem, segítsen nekem kitalálni a probléma megoldásához szükséges lépéseket?

Kérem, segítsen nekem kitalálni a probléma megoldásához szükséges lépéseket?
Anonim

Válasz:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Magyarázat:

Az első dolog, amit itt meg kell tenned, az, hogy megszabaduljon a két radikális fogalomtól a nevezőktől.

Ehhez meg kell ésszerűsítése a nevezőt minden egyes radikális kifejezés önmagával való szaporításával.

Tehát, amit csinálsz, az első frakciót veszed, és megszorozzuk # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # annak megtartása érdekében érték ugyanaz. Ez lesz

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Mivel ezt tudod

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

átírhatja az ilyen frakciót

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Most csináld ugyanezt a második frakciónál, csak ezúttal, megszorozzuk # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Meg fogod kapni

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Mivel

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

neked lesz

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Ez azt jelenti, hogy az eredeti kifejezés most egyenértékű

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Ezután szorozza meg az első kifejezést #1 = 3/3# eljutni

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

A két frakció azonos nevezővel rendelkezik, így hozzáadhatja a számlálóikat

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Végül használhatja #2# itt a közös tényező a frakció átírása

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

És ott van

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #