Válasz:
#y = 4x + 23 #
Magyarázat:
Ahhoz, hogy megtaláljuk a merőleges vonalat, először meg kell találnunk a merőleges vonal meredekségét.
Az adott egyenlet már lejtős-elfogó formában van, amely:
#y = mx + c # hol # M # a lejtő és a # C # az y-elfogás.
Ezért a megadott vonal meredeksége #-1/4#
A meredekség meredeksége a meredekséggel egy vonalhoz # / B # jelentése # (- b / a) #.
Konvertálása a lejtőn van #(-1/4)# ezt a szabályt használva:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Most, ha a lejtőn van, a pont-lejtés képlet segítségével megtalálhatjuk a vonal egyenletét. A pont-lejtés képlet:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Hol # M # a lejtő, amely a mi problémánkhoz 4, és ahol (x_1, y_1) az a pont, amely problémánk számára (-5 3).
Ezen értékek helyettesítése a következő képletet adja:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Végül meg kell oldanunk # Y # lejtős-elfogó formává alakítja át:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Válasz:
# Y = 4x + 23 #
Magyarázat:
# Y = színű (zöld) (- 1/4) x + 10 #
az egyenes (egy lejtő-elfogó formában) egyenlete, amelynek lejtése egy. t #COLOR (zöld) (- 1/4) #
Bármelyik vonal, amely merőleges erre a vonalra, a lejtőn kb
#COLOR (fehér) ("XXX") színes (magenta) (- 1 / (szín (zöld) ("" (- 1/4))) = 4 #
Egy vonal a ponton # (Szín (piros) (- 5), színes (kék) 3) # egy lejtés #magenta (4) #
lesz a lejtési pont egyenlete:
#COLOR (fehér) ("XXX") y-szín (kék) 3 = színű (magenta) 4 (x-színű (piros) ("" (- 5))) #
#color (fehér) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Konvertálás lejtőpontos formára:
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = 4x + 23 #
