Válasz:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Magyarázat:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (X + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Adott: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Írj: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. egyenlet (1) #
Fontolja meg a # (szín (zöld) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # rész
Ezt meg kell tennünk a #ul ("" tökéletes négyzet ") # de „kényszerítve” ezt egy olyan értéket vezetjük be, amely nem az eredeti egyenletben van. Ennek kijavításához 0-ra kell csökkenteni a levonást vagy az összeadást ugyanezzel az összeggel. Inkább tetszik # A + 2 # megváltozott # (a + 2) + 3-3 #
#color (zöld) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x szín (fehér) ("ddd") -> szín (fehér) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#COLOR (zöld) (szín (fehér) ("dddddddddddddd") -> színű (fehér) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (piros) (szín (fehér) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#COLOR (fehér) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") színes (piros) (uarr) #
#color (fehér) ("dddddddddddddddddddddd") szín (piros) ("A bevezetett hiba") #
Ezt helyettesítse #Equation (1) #
#COLOR (zöld) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (fehér) ("ddddddddddddddd") szín (piros) ("A hiba") #
#COLOR (fehér) ("ddddddddddddddddd.d") színes (piros) (darr) #
#COLOR (zöld) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (piros) (szín (fehér) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + színes (kék) (k) +9) "" k # a korrekció
#COLOR (fehér) ("ddddddddddd.d") színes (zöld) (darr) #
#COLOR (zöld) (y = színű (fehér) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (fehér) ("ddddd") + színes (kék) (k) + 9 #
Az egész hiba #COLOR (piros) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (zöld) (y = szín (fehér) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + szín (kék) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#fehér szín)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
