Hogyan oldható meg 30 + x - x ^ 2 = 0?

Válasz:

# X = -5,6 #

Invertálás (megszorozva -1-gyel, ugyanazokkal a megoldásokkal) és a négyzet teljesítése:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Oldja meg #x#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

megfejt #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 és 6

Az új átalakítási módszert (Google, Yahoo, Bing keresés) használom

Keressen 2 számot ismerő összeg (1) és a terméket (-30). A gyökereknek ellenkező jelei vannak, mivel az a és c ellentétes jelek.

(-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6) faktorpárok. Ez az összeg 1 = b.

Mivel <<0, akkor a 2 igazi gyökér: -5 és 6.

Használhatod a négyzetes képlet.

Először írja át a négyzetes értékét az űrlapon

#color (kék) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

amelyre a négyzetes képlet az űrlapot veszi fel

#color (kék) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Kezdeni fogsz

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

amely átírható

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Ebben az esetben, # A = 11 #, # B = -1 #, és # C = -30 #.

Ennek a négyzetes egyenletnek a két megoldása így lesz

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = szín (zöld) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = szín (zöld) (- 5) #