Mi a távolság a pontok (6, 9) és (6, - 9) között egy koordináta síkban?

Mi a távolság a pontok (6, 9) és (6, - 9) között egy koordináta síkban?
Anonim

Válasz:

#18#

Magyarázat:

Két pontot adott # P_1 = (x_1, y_1) # és # P_2 = (x_2, y_2) #, négy lehetősége van:

  • # P_1 = P_2 #. Ebben az esetben a távolság nyilvánvaló #0#.

  • # X_1 = x_2 #, de # y_1 y y2. Ebben az esetben a két pont függőlegesen van beállítva, és a távolságuk a különbség a # Y # koordináták: #d = | y_1-y_2 | #.

  • # Y_1 = y_2 #, de # x_1 t. Ebben az esetben a két pont vízszintes irányban van, és a távolság a különbség a #x# koordináták: #d = | x_1-x_2 | #.

  • # x_1 t és # y_1 y y2. Ebben az esetben a szegmens csatlakozik # # P_1 és # # P_2 a jobb háromszög hypotenuse, amelynek lábai a különbség a #x# és # Y # koordináták, így Pythagoras által

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Ne feledje, hogy ez az utolsó képlet az összes korábbi esetre is kiterjed, bár ez nem a legegyszerűbb.

Tehát az Ön esetére a második pontot a számításhoz használhatjuk

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #