Hogyan oldható meg a tér kitöltése? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Válasz:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Magyarázat:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

A négyzet módszer befejezése:

• Változtassa meg a változó kifejezéseket az állandó kifejezésről, rendezze át az egyenletet:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Győződjön meg róla, hogy az # X ^ 2 # mindig 1.

  Oszd meg az egyenletet 2-vel:

# X ^ 2-4x = 7,5 #

• Adjon hozzá 4-et balra, kitöltve a négyzetet.

# X ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Tényezzük a bal oldali kifejezést

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Vegyük a négyzetgyöket

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # vagy # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Válasz:

Válasz: # 2 + - sqrt (11,5) #

Magyarázat:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Ahogy befejezzük a több mint négyzet négyzetét # X ^ 2 #, a legjobb, ha a konstansot (15) a másik oldalra mozgatjuk. A jel tehát változik - (15 -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Most kettővel osztjuk szét, hogy szerezzünk egyet # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7,5 #

A négyzet befejezéséhez az általános lépések az x együttható fél felét kell venniük. Ebben az esetben az együttható 4, ezért a fele kettő. A zárójeleket formázzuk:

# (X-2) ^ 2 #

De ha ezt megsokszoroznánk, akkor végül is véget érne # X ^ 2-4x + 4 #

Nem akarjuk ezt az „extra” 4-et, így a négyzet befejezéséhez 4-et kell alávetni, elhagyva;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Most úgy megoldjuk, mint egy standard lineáris egyenlet;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# X-2 = + - sqrt (11.5) #

# X = 2 + -sqrt (11,5) #

Ne feledje: ha az egyenlőségi jelen mozog, akkor az ellenkező műveletet hajtja végre

azaz négyzet, négyzetgyök

add, kivonás

szaporodni, megosztani.

Szintén, ha négyzetgyökeret kapsz, egy pozitív és negatív számot kapsz.

Remélem ez segít!