Hogyan használjuk a trapéz alakú szabályt n = 4 értékkel az integr int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx becsléséhez?

Válasz:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

Magyarázat:

A trapéz alakú szabály azt mondja, hogy:

# Int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 f (x_0) + F (x_n) +2 f (x_1) + F (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # hol # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Tehát:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + F (pi / 2) +2 f (pi / 8) + F (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) +2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0,78 + 1,97 + 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4,23 #

#~~0.83#

Az átlag a leggyakrabban használt középpont mértéke, de vannak olyan idők, amikor ajánlott az adatok megjelenítéséhez és elemzéséhez használt medián használata. Mikor lehet helyett használni a mediánt az átlag helyett?

Ha az adatkészletben néhány szélsőséges érték van. Példa: 1000 esetben van egy olyan adathalmaz, amely nem túl messze egymástól. Az átlaguk 100, mint a mediánjuk. Most csak egy esetet cserélsz egy esetre, amelynek értéke 100000 (csak azért, hogy extrém legyen). Az átlag drasztikusan (majdnem 200-ra emelkedik), míg a medián nem változik. Számítás: 1000 eset, átlag = 100, értékek összege = 100000 Lose one 100, 100000, értékek összege = 199900, átlag = 199,9 Medi&

A négyzet alakú padlólapok elhelyezéséhez szükséges négyzet alakú lapok száma megegyezik a ^ 2 -: b ^ 2 értékkel, ahol a a padló hossza hüvelykben, és b a lapka hossza hüvelykben. Ha a = 96 és b = 8, hány lapra van szükség?

144 Nem.Szögletes csempe szükséges = a ^ 2 / b ^ 2 Tehát, ha a = 96 és b = 8, akkor mindössze annyit kell tennie, hogy a 2 számodba be kell osztanod a szükséges négyzet alakú lapok száma = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Hogyan használjuk a trapéz alakú szabályt n = 4 értékkel, hogy közelítsük az 1 / (1 + x ^ 2) görbe 0 és 6 közötti tartományát?

Használja a képletet: Terület = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) az eredmény eléréséhez: Terület = 4314/3145 ~ = 1,37 h a lépésszélesség keresse meg a lépés hosszát a következő képlettel: h = (ba) / (n-1) a a x és b minimális értéke x. Esetünkben a = 0 és b = 6 n a csíkok száma. Tehát n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Tehát az x értékek 0,2,4,6 "NB:" x = 0-tól kezdődően hozzáadjuk a h lépést. = 2 a következő x érték el