Mi a 122 négyzetgyök? + Példa

Válasz:

#sqrt (122) # nem egyszerűsíthető. Ez egy irracionális szám egy kicsit több, mint #11#.

#sqrt (122) # egy irracionális szám, egy kicsit nagyobb, mint #11#.

A. T #122# jelentése:

#122 = 2*61#

Mivel ez több tényezőt sem tartalmaz, a négyzetgyökere #122# nem egyszerűsíthető.

Mert #122 = 121+1 = 11^2+1# a forma # N ^ 2 + 1 #, a folytonos frakcióterjesztés #sqrt (122) # különösen egyszerű:

#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))) #

Racionálisnak találjuk közelítések mert #sqrt (122) # a folytonos frakcióterjesztés csonkításával.

Például:

#sqrt (122) ~ ~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~ 11,0453608 #

Valójában:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #