Mi a javított négyzetes képlet a kvadratikus egyenletek megoldására?

Válasz:

Csak egy négyzetes képlet van, azaz #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Magyarázat:

A #x# ban ben # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, meg tudjuk határozni a kvadratikus képletet #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -C #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Most faktorizálhat.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -B + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Válasz:

Ez …

Magyarázat:

A négyzetes képlet használatakor az egyik hátránya, hogy a négyzetgyöket gyakran egyszerűsíthetjük, ami legalább egy további lépést tesz szükségessé. Ha a középső együttható még egyenletes, akkor ezt elkerülhetjük a kvadratikus képlet alternatív megfogalmazásával.

Adott:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

A gyökereket a következő képlet adja meg:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #