A hasonló háromszögek szögei mindig egyenlőek, néha vagy soha?

A hasonló háromszögek szögei mindig egyenlőek, néha vagy soha?
Anonim

Válasz:

Hasonló háromszögek szögei MINDEN egyenlőek

Magyarázat:

El kell kezdeni a hasonlóság.

Különböző megközelítések vannak erre. A leg logikusabbnak tartom a fogalmat a fogalom alapján skálázás.

A méretezés a sík összes pontjának átalakítása az a skálázási központ (egy fix pont) és a skálázási tényező (egy valós szám nem egyenlő nullával).

Ha pont van # P # a skálázás és a központ # F # egy skálázási tényező, bármely pont # M # egy síkon egy pontra átalakul # N # oly módon, hogy pontok # P #, # M # és # N # ugyanazon a vonalon és

# | PM | / | PN | = f #

(pozitív # F # pontokat okoz # M # és # N # ugyanazon a ponton kell lennie # P #, negatív # F # pontnak felel meg # N # a pont ellenkező oldalán fekszik # M # egy középpontból # P #).

Ezután a hasonlóság jelentése:

' két objektumot „hasonlónak” nevezünk, ha létezik olyan skálázási és skálázási tényező központja, amely egy objektumot egy másik objektumnak megfelelő objektumgá alakít. '

Ezután be kell bizonyítanunk, hogy egy egyenes vonal egyenes vonalúvá válik az eredetivel párhuzamosan.

Ez a szögeket egyenlő szögekké alakítja, ami e kérdés tárgya.

Ezeket a bizonyítékokat az Unizor tizenéveseinek fejlett matematikája során mutatják be (kövesse a menüpontokat Geometria - Hasonlóság).