S = (px) / d (d / 2 - x) Készítsen x-t az (..) képlet tárgyaként?

Válasz:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Magyarázat:

Kezdőknek észrevehetjük, hogy az eredeti egyenleted egyszerűsíthető

#s = (px) / szín (piros) (törlés (szín (fekete) (d))) * szín (piros) (törlés (szín (fekete) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

val vel #d! = 0 #.

Az egyenlet jobb oldalán található frakciók vannak # # 2d mint közös nevező, így írja át az egyenletet

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Szorozzuk mindkét oldalt # # 2d eljutni

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Átalakítsa az egyenletet négyzetes formába

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Ezen a ponton a négyzetes képlet csinálni #x# az egyenlet tárgya. Tudod, hogy egy általános formájú kvadratikus egyenlethez

#color (kék) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

a kvadratikus képlet így néz ki

#color (kék) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

A te esetedben van

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Ez azt jelenti #x# lesz

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

val vel #p! = 0 #.