Mi az f (x) = (3x) / (x ^ 2-1) tartomány és tartomány?

Válasz:

A domain #x -ban (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. A tartomány a #y az RR-ben.

Magyarázat:

Mivel nem osztható meg #0#, a nevező #!=0#

Ebből adódóan, # X ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (X-1) (X + 1)! = 0 #

Így, #x! = 1 # és #x! = - 1 #

A domain #x -ban (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

A tartomány kiszámításához hagyja

# Y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #Y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # Yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # Yx ^ 2-3x-y = 0 #

Ez egy négyzetes egyenlet #x# és annak érdekében, hogy megoldásokat találjunk, a diszkriminánsnak kell lennie #>=0#

Ebből adódóan,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

# 9 + 4Y ^ 2> = 0 #

Így, #AA y az RR-ben, # 9 + 4Y ^ 2> = 0 #

A tartomány a #y az RR-ben

grafikon {3x / (x ^ 2-1) -18.02, 18.02, -9.01, 9.02}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}