Mi a [3, 1, -4] és [3, -4, 2] keresztterméke?

Válasz:

A vektor #=〈-14,-18,-15〉#

Magyarázat:

enged # Vecu = <3,1, -4> # és # vecv = 〈3, -4,2〉 #

A keresztterméket a determináns adja

# # Vecu x # # Vecv # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = Veci (2-16) + vecj (-6-12) + Veck (-12-3) #

# = Vecw = <- 14, -18, -15> #

Ellenőrzés, a dot termékeknek meg kell szüntetniük #0#

# Vecu.vecw = <3,1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42-18 + 60) = 0 #

# Vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15> = (- 42 + 72-30) = 0 #

Ebből adódóan, # # Vecw merőleges # # Vecu és # # Vecv

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép