Két szám összege 56. háromszor az első kivonás a másodikból 4. találja meg a számokat?

Válasz:

A két szám #13# és #43#.

Magyarázat:

Két szám van. Hívjuk őket #x# és # Y #.

#x + y = 56 #

Gyűjtsd el az első kivonást # # -3x, a második, # Y #, van #= 4#, így

#y - 3x = 4 #

Most már egyidejű egyenlete van, hogy dolgozzon.

#y + x = 56 #

#y - 3x = 4 #

Ugyanezek a jelek kivonásra kerülnek. Mindig jobban foglalkozom a számmal a műtét után, ezért elkezdem ezzel. Az együtthatókat ugyanazoknak kell tennünk.

# 3 (y + x) = 3 (56) #

#y - 3x = 4 #

# 3y + 3x = 168 #

#y - 3x = 4 #

Ha hozzáadjuk az alját a tetejére, akkor végül is

# 4y = 172 #

#y = 172/4 #

#y = 43 #

Helyettesítse válaszát # Y # a megadott egyenletek bármelyikébe (és soha nem az, amit tettél, ha tévedne).

Vegyük a megadottat.

#x + y = 56 #

#x + 43 = 56 #

#x = 56-43 #

#x = 13 #

Ebből adódóan, # {(x = 13), (y = 43):} #

A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""

Három egymást követő páratlan egész szám olyan, hogy a harmadik egész szám négyzetének értéke 345-rel kisebb, mint az első kettő négyzetének összege. Hogyan találja meg az egész számokat?

Két megoldás létezik: 21, 23, 25 vagy -17, -15, -13 Ha a legkisebb egész szám n, akkor a többiek n + 2 és n + 4 A kérdés értelmezése: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, amely kiterjed: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 szín (fehér) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Az n ^ 2 + 8n + 16 kivonása mindkét végén: 0 = n ^ 2-4n-357 szín (fehér) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 szín (fehér) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 szín (fehér) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) szín (fehér ) (0) = (n-21) (n + 17) Tehá

A két szám közül a háromszor nagyobb, mint a kisebb négyszer. A számok összege 21. Hogyan találja meg a számokat?

Lásd a teljes problémamegoldási folyamatot az alábbiakban a Magyarázat részében: Először foglalkozzunk a szó első mondatával. Hívjuk a nagyobb számot l és a kisebb számokat s. Az első mondatból tudjuk: 3l = 4s A második mondatból tudjuk: l + s = 21 Megoldjuk ezt a második egyenletet s: l - l + s = 21 - l 0 + s = 21 - ls = 21 - l Most már az első egyenletben helyettesíthetjük a 21 l-t, és az l-re: 3l = 4 (21 - l) 3l = 84 - 4l 3l + szín (piros) (4l) = 84 - 4l + szín (piros) ( 4l) 7l = 84 - 0 7l = 84 (7l) //