Az L egyenes áthalad a 0 (12) és (10, 4) pontokon. Keresse meg az L-vel párhuzamos egyenes egyenletét és áthalad a ponton (5, –11). Grafikonpapír nélkül és grafikonok segítségével dolgozzon ki

Válasz:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "és" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "L vonalnak van egy lejtése" = -4 / 5 #

# • "A párhuzamos vonalak egyenlő lejtőkkel rendelkeznek" #

#rArr "vonal az L vonalral párhuzamosan is" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# "a" (5, -11) "helyettesítésére a" #.

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (piros) "a párhuzamos vonal egyenlete" #

Válasz:

# y = -4 / 5x -7 #

Magyarázat:

Először dolgozzon ki L.

Ezt az egyenlet használatával teheti meg # (Y1-y2) / (X1-X2) #

Csináljuk #(0,12)# lenni # (X1, y1) #

és #(10,4)# lenni # (X2, y2) #

Ezért a gradiens egyenlő: #((12-4))/((0-10))#

Ez egyenlő #8/-10# vagy egyszerűsített #-4/5#.

Most feladata, hogy megtaláljuk az L-vel párhuzamos vonal egyenletét, és átmegyünk a ponton #(5,-11)#

Van egy nagyon fontos szabály, amely lehetővé teszi számunkra, hogy a párhuzamos vonalak egyenletét dolgozzuk ki.

Ezért az új vonal, amelyik átmegy #(5,-11)# szintén egy gradiens #-4/5# (mert párhuzamos)

Most, amint tudunk egy pontot a vonalon, és tudjuk, hogy a gradiens tudjuk kihasználni az egyenletet egy egyenes vonal- # Y-y1 = m (x-x1) #

(hol # (X1, y1) # jelentése #(5,-11)# és m a gradiens #(-4/5)#

Írja be ezeket az értékeket, és megkapja # Y - 11 = -4/5 (X-5) #

Bontsa ki és egyszerűsítse, és megkapja: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Tegyél mindent egyenlőre y-vel és kapsz # Y = -4 / 5x-7 #

* Ellenőrizze ezt az x-t 5-ös bevitelével, és nézze meg, hogy -11-et kap *