Mi az f (x) = 4 / (9-x) tartomány és tartomány?

Válasz:

domain: # x! = 9 #

hatótávolság: #x az RR-ben

Magyarázat:

A függvény tartománya a lehetséges értékek halmaza, amelybe beléphet. Ebben az esetben az egyetlen érték, amelyet nem lehet beírni #f (X) # jelentése #9#, amint az eredményezne #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. Így a #f (X) # jelentése #x! = 9 #

A tartomány a #f (X) # a függvény összes lehetséges kimenete. Ez azt jelenti, hogy az értékek halmaza, amely valamivel a domainből beírható #f (X) #. Ebben az esetben a tartomány minden valós számot tartalmaz #0#, mint minden nem-nulla valós számnál #y az RR-ben, beléphetünk # (9y-4) / y # -ba # F # és szerezzen

#f ((9y-4) / y) = 4 / (9- (9y-4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y #

Az a tény, hogy ez működik, azt mutatja #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y # valójában az inverz funkció nak,-nek #f (X) #. Kiderül, hogy az inverz függvény tartománya megegyezik az eredeti funkció tartományával, azaz a tartomány tartományával #f (X) # a lehetséges értékek halmaza #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y #. Mivel az egyetlen érték, amelybe nem lehet belépni, nulla, a kívánt tartomány a

#x! = 0 #

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}