Hogyan különböztet meg f (x) = 2 ^ x?

Válasz:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

Magyarázat:

#f (x) = y = 2 ^ x #

Természetes naplók készítése mindkét oldalról:

#ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) #

Határozottan különbséget tesz mindkét oldalon:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = iln (2) #

#y = 2 ^ x azt jelenti (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #

A göndörítő játékban a játékfelület egy négyszögletes jéglap, amelynek területe körülbelül 225 m ^ 2. A szélesség körülbelül 40 m-rel kisebb, mint a hossz. Hogyan találja meg a játékfelület hozzávetőleges méreteit?

Expressz szélesség hosszúságban, majd helyettesítéssel és megoldással érhető el a L = 45m és W = 5m méretekhez. Kezdjük a téglalap képletével: A = LW Adjuk meg a területet, és tudjuk, hogy a szélesség 40 m kevesebb, mint a hossz. Írjuk le az L és W közötti kapcsolatot: W = L-40 És most megoldhatjuk az A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ltr. mindkét oldalról, majd szorozzuk -1-gyel úgy, hogy L ^ 2 pozitív: L ^ 2-40L-225 = 0 Most tényező és oldjuk meg L-re: (L-45) (L + 5) =

Hogyan különböztet meg y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) a termékszabály használatával?

Lásd az alábbi választ:

Hogyan különböztet meg az f (x) = sqrt (cote ^ (4x) a láncszabály használatával.?

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (kiságy (e ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 szín (fehér) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (kiságy (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (kiságy (e ^ (4x))) szín (fehér) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) szín (fehér ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = kiságy (e ^ (4x)) szín (fehér) (g) (x)) = kiságy (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) szín (fehér) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x