Mi az egyenlő oldalú háromszög területe, 15 cm-es oldalakkal?

Mi az egyenlő oldalú háromszög területe, 15 cm-es oldalakkal?
Anonim

Válasz:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Magyarázat:

Láthatjuk, hogy ha egyenlő oldalú háromszöget osztunk fel félre, akkor két egyforma egyenlő oldalú háromszög marad. Így a háromszög egyik lába # 1 / 2s #, és a hypotenuse # S #. Használhatjuk a Pitagorasz elméletet vagy a tulajdonságait #30 -60 -90 # háromszögek annak megállapításához, hogy a háromszög magassága # Sqrt3 / 2s #.

Ha meg akarjuk határozni az egész háromszög területét, tudjuk ezt # A = 1 / 2BH #. Azt is tudjuk, hogy az alap # S # és a magassága # Sqrt3 / 2s #, így az egyenlő oldalú háromszög számára a következő egyenleteket láthatjuk:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Mivel az Ön esetében # S = 15 #, a háromszög területe egyenlő:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #