Mi az y = (4 + x) / (1-4x) tartomány és tartomány?

Válasz:

A domain # RR-{1/4} #

A tartomány a #RR - {- 1/4} #

Magyarázat:

# Y = (4 + x) / (1-4x) #

Mivel nem osztható meg #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Így, #x! = 1/4 #

A domain # RR-{1/4} #

A tartomány meghatározásához kiszámítjuk az inverz függvényt # Y ^ -1 #

Cserélünk #x# és # Y #

# X = (4 + y) / (1-4y) #

Kifejezzük # Y # szempontjából #x#

#X (1-4y) = 4 + y #

# X-4xy = 4 + y #

# Y + 4xy = x-4 #

#Y (1 + 4x) = x-4 #

# Y = (X-4) / (1 + 4x) #

Az inverz az # Y ^ -1 = (X-4) / (1 + 4x) #

A tartomány a # Y # jelentése #=# a # Y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

A tartomány a #RR - {- 1/4} #

Válasz:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Magyarázat:

# "a tartomány minden x valós értékre van meghatározva, kivéve" #

# "azok az értékek, amelyek a nevezőt nulla" # #

# "a kizárt értékek megtalálásához a nevező értéke nulla."

# "és megoldja az x" #

# "Megoldás" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrolor (piros) "kizárt érték" #

#rArr "domain" x inRR, x! = 1/4 #

# "a kizárt értékek megtalálásához a tartományban, módosítsa a témát" #

# "függvény x" #

#Y (1-4x) = 4 + x #

# RArry-4xy = 4 + x #

# RArr-4xy-X = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# RArrx = (4Y) / (- 4Y-1) #

# "a nevező nem egyenlő nulla" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrolor (piros) "kizárt érték" #

#rArr "tartomány" y inRR, y! = - 1/4 #

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}