Hogyan számíthatom ki a hullámok interferenciáját?

Ez egy rendkívül homályos kérdés. Azt javaslom, hogy kezdje meg a hyperphysics oldalát, mivel ez valószínűleg a szükséges részletesség.

A wiki oldal valóban elég részletes a származékokról, ha szükséges.

Válasz:

Lásd lentebb. Ezt el kell kezdeni.

Magyarázat:

Kezdjük két egyenlő amplitúdójú hullámmal (A), egyenlő frekvenciával # W #, (radiánban kifejezve { # W = 2pif #}, de fázis különbséggel #phi#

# x_1 = Egy coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Távolítsa el ezt az identitást:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Ha több mint két hullámot ad meg: a kapott hullám # # X_r jelentése:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, amely egyszerűsíthető

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Most már lehet konstruktív interferencia vagy romboló interferencia.

A konstruktív, a fenti egyenletben: #cos (phi / 2) = 1 #

amely értékeket ad #phi = 0,2pi, 4pi stb.

A zavaró, a fenti egyenletben, #cos (phi / 2) = 0 #

amely értékeket ad #phi = pi, 3pi, 5pi stb.

Ezeket az értékeket könnyedén le lehet nyomtatni.

Ha a frekvenciák eltérőek, de nincs különbség, akkor:

# x_1 = A cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

A kapott egymásra helyezett hullámot ez az identitás adja meg:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Az eredmény egy olyan hullám, amely két hullám eredménye, amelyek az eredeti hullámok összege és különbsége, így valami vereséget kap.

Ha szeretne egy interaktív bemutatót ellenőrizni ezt a kiváló webhelyet:

academo.org/demos/amplitude-modulation/